오류 검출용 코드

1. 패리티 비트(Parity Bit)

• 가장 단순한 방식으로, 데이터 끝에 임의의 1비트를 추가하여 전체 "1"의 개수를 홀수나 짝수로 맞춤
• 짝수 패리티(Even Parity) : 데이터 내의 1의 개수를 짝수가 되도록 비트를 추가
• 홀수 패리티(Odd Parity) : 데이터 내의 1의 개수를 짝수가 되도록 비트를 추가
• 한계 : 2개의 비트가 동시에 변하면 오류를 찾을 수 없어 단순한 통신에만 사용됨

 

2. 체크섬(Checksum)

• 데이터를 일정 단위(보통 16비트)로 나누어 모두 더한 값을 전송, 주로 TCP/IP 계층에서 사용하는 방식
• 데이터를 다 더한 뒤, 그 합의 1의 보수를 취해 체크섬 필드에 넣어 송신
• 수신자가 데이터를 다시 더 했을 때, 모든 비트(기존 비트 + 1의보수)가 1(0xFFFF) 이 나오면 정상으로 판단
• 구현이 쉬워 소프트웨어적으로 처리하기 좋지만, 비트의 순서가 바뀌는 등 정교한 오류는 추적 불가

 

3. 순환 중복 검사(CRC, Cyclic Redundancy Check)

• 데이터를 다항식으로 간주하고 나눗셈을 이용한 방식, 현대 네트워크에서 가장 많이 사용하는 방식
• 데이터를 미리 약속된 생성 다항식으로 나누고 이때 발생하는 나머지 값을 데이터 뒤에 붙여 보냄
• 수신자가 전체 데이터를 같은 다항식으로 나누고 전송받은 나머지 값을 빼기했을 때 0이면 오류가 없는 것
• 하드웨어로 구현하기 매우 바르며, 연속적인 비트 오류도 완벽하게 잡아냄

 

4. 해밍 코드(Hamming Code)

• 데이터 비트 사이사이에 여러 개의 체크 비트를 배치하여 오류가 발생한 위치(인덱스)를 계산하고, 교정까지 가능
• 2의 거듭제곱 번째 자리에서 체크용 비트를 끼워 놓음
• 1부터 시작하는 비트 번호를 사용하며, 2^n (1, 2, 4, 8, 16) 번째 자리를 패리티 비트(P)로 예약
• 각 패리티 비트는 자신이 담당하는 데이터 비트들의 짝수/홀수 상태를 감시. 감시 대상은 비트 번호를 이진수로 바꿨을 때의 자릿수로 결정 
  • 1번 자리: 2^0 =1 (P1), 이진수 끝자리가 1인 모든 자리를 감시(1, 3, 5, 7)
  • 2번 자리: 2^1 =2 (P2), 이진수 둘째 자리가 1인 모든 자리를 감시  (2, 3, 6, 7)
    3번 자리: 데이터 (D1) 
  • 4번 자리: 2^2 =4 (P3), 이진수 셋째 자리가 1인 모든 자리를 감시 (4, 5, 6, 7)
  • 5번 자리: 데이터 (D2) 
  • 6번 자리: 데이터 (D3) 
  • 7번 자리: 데이터 (D4)
• 짝수 패리티나 홀수 패리티로 검사했을 때, 틀린 부분의 패리티 번호를 모두 더하면 오류가 발생한 인덱스가 나옴
  • P1과 P2 에서 오류가 난다면, 1 + 2 = 3번 비트에서 오류 발생
• 재전송이 어려운(ECC 메모리, 인공위성 통신) 등에서 사용